Материалы для коллег

Ш. ОРИГИНАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО ФИЗИКЕ

1. Метод обратимости времени.
2. Проверка на частный случай.
3. Выбор системы отсчета.
4. Графический метод.
5. Метод усложнения - упрощения.
6. Метод кастрюльки.
7. Метод развертки.
8. Метод наведения на резкость.
9. Метод виртуальных перемещений.
10. Метод оценок.
11. Метод размерностей.

1. Два космических корабля сближаются, двигаясь по прямой навстречу друг другу. Один корабль летит со скоростью 8 км/м, другой - со скоростью 12 км/мин. В некоторый момент времени корабли находятся на расстоянии 5000 км друг от друга. На каком расстоянии они будут находиться друг от друга за 1 мин до столкновения? (1)

2. Некоему специалисту по молекулярной биологии удалось вывести редкую разновидность бактерий. Ежечасно каждая бактерия делится на 3 части, при чем каждая часть мгновенно достигает размеров взрослой бактерии и час спустя претерпевает деление на 3 части. Ровно в полдень биолог положил 1 бактерию в стерильный контейнер с питательной средой. К полуночи контейнер оказался наполненным бактериями до отказа. Когда контейнер наполнился на одну треть? Когда наполнится контейнер, если ровно в полдень биолог положит в него не одну, а три бактерии? (1)

3. Как быстрее: проехать пароходом по реке туда и обратно или по озеру то же расстояние туда и обратно? (2)

7. Пешеход, велосипедист и мотоциклист двигались по шоссе в одну сторону. В момент, когда велосипедист и пешеход были в одном месте, мотоциклист отставал от них на 6 км. А когда мотоциклист догнал велосипедиста, пешеход отставал от них на 3 км. На сколько километров велосипедист обогнал пешехода в тот момент, когда пешехода нагнал мотоциклист? (3)

8. Рассеянный шел домой вверх вдоль ручья со скоростью, в полтора раза большей скорости течения. Размышляя о чем-то, он бросил в ручей шляпу, но вскоре заметил ошибку, бросил в ручей палку и побежал назад со скоростью вдвое большей, чем шел вперед. Догнав плывущую шляпу, он схватил ее, повернулся и пошел вверх с первоначальной скоростью. Через 10 минут после этого он встретил плывущую по ручью палку. Насколько раньше он пришел бы домой, если бы не заметил ошибку? (3,4)

9. Четыре черепахи находятся в углах квадратной комнаты со стороной 3 м. Черепахи начинают двигаться одновременно с одинаковой и постоянной по модулю скоростью 1 см/с. При этом первая черепаха все время держит курс на вторую, вторая - на третью, третья - на четвертую, четвертая - на первую.Через какое время черепахи встретятся? (3)

10. Расстояние между конечными остановками троллейбуса 6 км. Через каждые 5 мин. с конечной остановки отправляется троллейбус и движется со средней скоростью 18 км/ч. Сколько троллейбусов встретит на протяжении всего маршрута пассажир, находящийся во встречном троллейбусе, движущемся с такой же средней скоростью? (4)

11. Две космические ракеты сближаются со скоростью 8000 км/ч. С одной ракеты через каждые 20 мин посылают на другую почтовые контейнеры со скоростью 8000 км/ч. Сколько сообщений получит экипаж второй ракеты за чае? (4)

12. Завод, на котором работает инженер, находится за городом. Каждый раз к приходу поезда на станцию приезжает заводская машина, которая доставляет инженера на место работы. Однажды инженер приехал на станцию на час раньше обычного и, не дожидаясь машины, пошел на завод пешком. По дороге он встретил автомашину и приехал на завод на 10 мин раньше обычного. Сколько времени шея инженер до встречи с машиной? (4)

13. Лыжник рассчитал, что если он станет делать в час 10 км, то прибудет на место назначения часом позже полудня; при скорости же 15 км в час он прибыл бы часом раньше полудня. С какой скоростью должен он бежать, чтобы прибыть на место ровно в полдень? (5)

14. Пройдя 3/8 длины моста, собака услышала сигнал догоняющего ее автомобиля. Если собака побежит назад, то встретится с автомобилем у одного конца моста, а если побежит вперед, то встретится с ним у другого конца моста. Во сколько раз скорость автомобиля больше скорости собаки? (4,5)

15. Автомобиль проехал половину пути со скоростью 60 км/ч; половину оставшегося времени он ехал со скоростью 15 км/ч, а последний участок - со скоростью 45 км/ч. Какова средняя скорость на всем пути? (6)

16. Полый медный куб с длиной ребра 6 см имеет массу 810 г. Какова толщина стенок кубика? Плотность меди 8,9 г/см³. (6)

17. Человек стоит на расстоянии 6 м от реки. На расстоянии 34 м от реки горит костер. Расстояние между перпендикулярами, опущенными на берег реки из точек, в которых находятся человек и костер, равно 30 м. Человек бежит со скоростью 5 м/с к реке, зачерпывает ведро воды, потом бежит к костру и заливает его. Какое минимальное время необходимо для этого, если на зачерпывание воды уходит 5 с? (7)

18. Пусть на бильярдном столе находится один шар. Под каким углом следует направить его из точки А, чтобы он после заданного числа отражений попал в точку В (в частности, в лузу)? (7)

19. Заяц и волк участвуют в забеге. Каждый прыжок волка длиной 1,5 м, у зайца – всего 0,5 м. Но за время прыжка волка заяц успевает сделать три. По условиям забега участники его должны добежать до стометровой отметки и вернуться на старт. Кто победит? (8)

20. Почему рычажные лабораторные весы при отклонении возвращаются в положение равновесия, т.е. имеют его? (Вес стрелки не учитывать). (8)

ОТВЕТЫ, УКАЗАНИЯ, РЕШЕНИЯ находятся здесь