Механика для профессионалов. 1 вариант.

  1. Лодка должна попасть на противоположный берег реки по кратчайшему пути в системе отсчета, связанной с берегом. Скорость течения реки u, а скорость лодки относительно воды υ. Модуль скорости лодки относительно берега должен быть равен

    υ + u
    υ - u
    (υ2 + u2)1/2
    (υ2 - u2)1/2

     

  2. Космонавты исследовали зависимость силы тяжести от массы тела на посещенной ими планете. Результаты измерений представлены в таблице.

    m, кг
    1
    2,5
    3
    3,5
    4
    4,5
    F, Н
    2,5
    10,0
    12,5
    15
    17,5
    18,5

    Погрешность измерения массы равна 0,1 кг, силы – 1,5 Н. Какой из графиков построен правильно с учетом всех результатов измерений и их погрешностей?

    1
    2
    3
    4



  3. При проведении эксперимента ученик исследовал зависимость модуля силы упругости пружины от длины пружины, которая выражается формулой , где lo – длина пружины в недеформированном состоянии. График полученной зависимости приведен на рисунке.
    Какое(-ие) из утверждений соответствует(-ют) результатам опыта?
    А. Длина пружины в недеформированном состоянии равна 7 см.
    Б. Жесткость пружины равна 200 Н/м.

    только А
    только Б
    и А, и Б
    ни А, ни Б

  4. Два груза, подвешенных на достаточно длинной невесомой нерастяжимой нити, перекинутой через легкий блок (см. рисунок), движутся равноускоренно. В некоторый момент времени скорость левого груза массой М = 1 кг была направлена вверх и равнялась 4 м/с. После этого, пройдя 2 м, груз остановился. Определите силу натяжения нити. Трением пренебречь.

    4,3 Н
    6 Н
    14 Н
    23,3 Н



  5. Брусок массой 1 кг движется равноускоренно по горизонтальной поверхности под действием силы F = 10 H, как показано на рисунке. Коэффициент трения скольжения равен 0,4, а угол α = 30o. Модуль силы трения равен

    8,5 Н
    2 Н
    3,4 Н
    6 Н

  6. Человек взялся за конец лежащего на земле однородного стержня массой 100 кг и поднял этот конец на высоту 1 м. Какую работу он совершил?

    50 Дж
    100 Дж
    200 Дж
    500 Дж

  7. На рисунке представлена фотография установки для исследования равноускоренного скольжения каретки (1) массой 0,1 кг по наклонной плоскости, установленной под углом 30° к горизонту.
    В момент начала движения верхний датчик (А) включает секундомер (2), а при прохождении каретки мимо нижнего датчика (В) секундомер выключается. Числа на линейке обозначают длину в сантиметрах. Какое выражение позволяет вычислить скорость каретки в любой момент времени?

    υ = 1,25t
    υ = 0,5t
    υ = 2,5t
    υ = 1,9t

  8. Камень массой m = 4 кг падает под углом α = 30° к вертикали со скоростью 10 м/с в тележку с песком общей массой M = 16 кг, покоящуюся на горизонтальных рельсах. Скорость тележки с камнем после падения в нее камня равна

    1,0 м/с
    1,25 м/с
    1,73 м/с
    2,0 м/с

  9. Автомобиль, движущийся с выключенным двигателем, на горизонтальном участке дороги имеет скорость 30 м/с. Затем автомобиль стал перемещаться вверх по склону горы под углом 30° к горизонту. Какой путь он должен пройти по склону, чтобы его скорость уменьшилась до 20 м/с? Трением пренебречь.

    12,5 м
    25 м
    50 м
    100 м

  10. Угол наклона плоскости к горизонту равен 30°. Вверх по этой плоскости тащат ящик массой 90 кг, прикладывая к нему силу, направленную параллельно плоскости и равную 600 Н. Коэффициент полезного действия наклонной плоскости равен

    67%
    75%
    80%
    100%