Материалы для коллег

Материалы по физике
для работы с одаренными учащимися

П. ДЖЕНТЛЬМЕНСКИЙ НАБОР ОЛИМПИАДНИКА

1. Относительность движения.
2. Движение по инерции.
3. Работа переменной силы.
4. Закон сохранения энергии.
5. Тепловой баланс.
6. Гидростатика.

1. Рыболов, плывя по реке на лодке, уронил удочку. Через 1 минуту он заметил потерю и сразу повернул обратно. Через сколько времени после потери он догонит удочку? На каком расстоянии от места потери он догонит удочку? Скорость течения реки 2 м/с. (1)

2. Три грузовых автомобиля возят песок из пункта А в пункт В. Из пункта А они отправляются с интервалом в 1 час. Скорость груженного автомобиля 30 км/ч. Разгрузившись в пункте В, они сразу же отправляются назад со скоростью 50 км/ч. На обратном пути первый автомобиль встречает машины, которые вышли после него. Через какое время первая машина возвратится в пункт А после встречи с третьей машиной? Расстояние между пунктами А и В равно 100 км. (1)

3. Спортсмены бегут колонной длиной 70 м со скоростью 20 км/ч. Навстречу им бежит тренер со скоростью 15 км/ч. Каждый спортсмен, поравнявшись с тренером, разворачивается и начинает бежать назад с той же скоростью 20 км/ч. Какова будет длина колонны, когда все спортсмены развернутся? (1)

4. В жидкости с постоянной скоростью медленно опускается шарик радиусом R и массой m. Какой массой должен обладать шарик того же радиуса, чтобы он поднимался с той же скоростью, с какой опускается первый шарик? Плотность жидкости ρ, сила сопротивления прямо пропорциональна скорости. (2)

5. Два одинаковых шарика связаны невесомой нитью, переброшенной через неподвижный блок, причем один из шариков опущен в сосуд с жидкостью (рис. 1). С какой скоростью будут двигаться шарики, если известно, что скорость падения одного шарика в этой жидкости равна V? Силу сопротивления считать пропорциональной скорости. Плотность жидкости ρ0, плотность материала шариков ρ. (2)

6. Два шарика одинакового размера, связанные тонкой, длинной и невесомой нитью, опускаются в воде на дно сосуда с постоянной скоростью. Нижний шарик изготовлен из алюминия. Если нитку перерезать, то верхний шарик будет всплывать с той же самой постоянной скоростью. Определите плотность материала верхнего шарика, если плотность алюминия 2800 кг/м3, воды - 1000 кг/м3. (2)

7. Гвоздь длиной 10 см забит по шляпку в доску толщиной 4 см. Какую работу надо совершить, чтобы вытащить гвоздь, если в начале вытаскивания надо приложить силу 20 Н? (3)

Рис. 1

8. Поршень массой 32 кг, который герметично прилегает к гладким стенкам вертикально закрепленной трубы высотой 20 м и площадью поперечного сечения 4,5 дм2, может перемещаться с помощью легкого троса (рис. 2). Перед поднятием поршень находится в крайнем нижнем положении и вместе с трубкой погружен в холодную воду. Определите работу, которую необходимо выполнить, чтобы очень медленно поднять поршень за трос к верхнему концу трубы. Атмосферное давление нормальное. Уровень воды не изменяется. Плотность воды 1000 кг/м3. (3)

9. Определите работу, необходимую для того, чтобы утопить цилиндрический стакан высотой Н и радиусом R в кастрюле с площадью основания S? (3)

10. Миниатюрный калориметр массой 0,22 г с удельной теплоемкостью материала 2,8 кДж/кг °С позволяет измерять изменение температуры не менее 0,01 °С. В калориметр с высоты 5,1 м падает капля воды. При каком минимальном объеме капли термометр позволяет зафиксировать ее попадание в калориметр? (4)

11. Электрическим кипятильником мощностью 500 Вт нагревают воду в кастрюле. За 2 минуты температура воды увеличилась от 85 °С до 90 °С. Затем кипятильник выключили, и за одну минуту температура воды упала на один градус. Сколько воды находится в кастрюле? Удельная теплоемкость воды равна 4,19х103 Дж/кг °С (4)

Рис. 2

12. Чтобы поддерживать в комнате температуру 20 °С при температуре на улице минус 10 °С приходится ежедневно сжигать 0,1 м3 сухих дров. Сколько дров придется сжигать ежедневно для поддержания в комнате той же самой температуры, если температура воздуха на улице понизится до минус 20°С? (4)

13. В сосуд, содержащий 10 кг льда при 0 °С, влили 5 литров кипятка. Какая температура установится в сосуде? (5)

14. В сосуд с 4 кг льда, взятого при температуре -20 °С, впустили пар при нормальном давлении и температуре 100 °С. Чему равна масса воды в сосуде в тот момент, когда температура в нем достигла 20 °С? (5)

15. В герметически закрытом сосуде в воде плавает кусок льда массой 0,1 кг, в который вмерзла дробинка массой 5 г. Какое количество тепла нужно затратить, чтобы дробинка начала тонуть? Плотность свинца 11,3 г/см3, плотность льда 0,9 г/см3, удельная теплота плавления льда 3,3х105 Дж/кг. Температура воды в сосуде равна 0 °С. (5)

16. В трех одинаковых сообщающихся сосудах находится ртуть. В левый сосуд налили слой воды высотой 180 мм, а в правый - высотой 228 мм. На сколько изменится уровень ртути в среднем сосуде, если известно, что ртуть из левого и правого сосудов не вытесняется водой полностью. Атмосферное давление при этом остается постоянным. Плотность ртути 13600 кг/м3. (6)

17. Два куба из сплавов плотностью 5ρ и 10ρ имеют одинаковый вес. Кубы подвесили к концам невесомого рычага и погрузили в воду. При каком соотношении плеч рычага он находится в равновесии. ρ - плотность воды. (6)

18. Один конец нити укреплен на дне, а второй прикреплен к пробковому поплавку. При этом 0,75 объема поплавка погружена в воду. Определите натяжение нити, если масса поплавка 2 кг и плотность пробки 0,25 г/см3. Массой нити пренебречь. (6)

19. В сосуд цилиндрической формы, площадь поперечного сечения которого S, налита вода, в которой плавает кусочек льда со свинцовым шариком внутри. Объем куска льда вместе с шариком составляет V и над водой выступает 1/20 часть объема. На какую высоту опустится уровень воды в сосуде после того как лед растает? (6)

ОТВЕТЫ, УКАЗАНИЯ, РЕШЕНИЯ находятся здесь