Решение задач из домашнего задания №10

Тема: "Тепловые явления"

1. В калориметр налито m1 = 0,5 кг воды при температуре t1 = +15 °С. В воду опускают кусок льда с массой m2 = 0,5 кг, имеющий температуру t2 = – 10 °C. Найти температуру смеси после установления теплового равновесия. Удельная теплоёмкость воды c1 = 4200 Дж/(кг·°С), удельная теплоёмкость льда c2 = 2100 Дж/(кг·°С), удельная теплота плавления льда λ = 340 кДж/кг.

2. Плоская льдинка плавает в сосуде с водой, имеющей температуру t0 = 0 °С. Минимальная масса груза, который необходимо положить на льдинку, чтобы она полностью погрузилась в воду, равна m1 = 100 г. Если эту льдинку охладить до температуры t1 и снова положить в тот же сосуд с водой, по-прежнему имеющей температуру t0, то после установления теплового равновесия для полного погружения льдинки в воду на неё необходимо будет положить груз минимальной массы m2 = 110 г. Определите температуру t1.
Примечание: удельная теплоёмкость льда c = 2100 Дж/(кг·°С), удельная теплота плавления льда λ = 340 кДж/кг.

3. Школьник утром вскипятил чайник и стал его остужать, чтобы успеть попить чай до ухода в школу. Он обнаружил, что температура чайника понизилась со 100 °C до 95 °C за 5 минут, пока чайник стоял на столе на кухне, где температура воздуха была 20 °C. Школьник решил ускорить остывание чайника, для чего засунул его в холодильник, где температура составляла 0 °C. При этом температура чайника понизилась от 95 °C до 90 °C за 4 мин 12 с. Решив ещё ускорить остывание, школьник выставил чайник за окно, на улицу, где температура была равна 20 °C. За сколько времени чайник остынет на улице от 90 °C до 85 °C?

4. Теоретик Баг решил попить чайку. Он взял теплоизолированный чайник, снабжённый миниатюрным термометром, и включил его в электрическую сеть. Термометр показывал температуру t0 = 20 °С. Через время τ1 = 1 мин, когда вода нагрелась до t1 = 40 °С, он стал доливать в чайник воду. В момент τ2 = 3,5 мин, когда температура воды достигла t2 = 50 °С, Баг остановился. Ещё через 5 мин вода закипела. На рисунке приведён график изменения температуры воды в чайнике в ходе её нагрева и «дозаправки». Какой была температура tх доливаемой воды? Считайте, что вода быстро перемешивается, а термометр показывает текущее значение её температуры.